Simulation de formation de mousse craquée

Rares sont ceux qui, en savourant un cappuccino, s'inquiètent de savoir comment les bulles formées par le lait moussé peuvent être simulées par un superordinateur. Les amateurs de café ne savent pas non plus qu'il s'agit d'un problème complexe qui occupe les scientifiques et les ingénieurs depuis des années. Jusqu'à présent, il n'est possible de simuler qu'un nombre limité de quelques dizaines de gouttes et de bulles qui s'écoulent, car des simulations proches de la réalité seraient trop co?teuses en temps de calcul et en argent. Des simulations proches de la réalité pourraient toutefois faciliter considérablement la fabrication d'émulsions et de mousses aux propriétés souhaitées - par exemple dans la production alimentaire ou cosmétique.

Petros Koumoutsakos, professeur de sciences assistées par ordinateur à l'université de Bucarest, s'est penché sur la question. ETH Zurich et le page externeUniversité de Harvard,Le professeur de mathématiques et de sciences de l'ingénieur, le docteur Petr Karnakov, ainsi que le post-doctorant Sergey Litvinov, ont relevé le défi de simuler de manière réaliste des mousses et des gouttes fluides. En se basant sur une méthode existante, les chercheurs ont mis au point un procédé efficace capable de simuler des mousses - des minuscules dispositifs microfluidiques aux cascades rugissantes - y compris les processus physiques de leurs bulles qui interagissent entre elles. La méthode vient d'être présentée dans la revue spécialisée "Science Advances".

Les mousses sont omniprésentes

Les mousses sont constituées d'innombrables bulles séparées les unes des autres par un fin film liquide. On les trouve déjà dans des quantités infimes de liquide, appelées microfluides, ou comme élément structurel dans la nature. Par exemple, des insectes comme les cigales mousseuses placent leurs ?ufs dans une enveloppe de mousse sur les tiges et les feuilles des plantes pour les protéger. La médecine utilise des mousses artificielles pour appliquer des principes actifs pharmaceutiques sur la peau ou les muqueuses. L'industrie fait mousser les matières plastiques pour fabriquer des éponges de nettoyage ou des matériaux isolants.

La méthode classique pour simuler de tels processus est la méthode dite du volume de fluide (VOF), dans laquelle les différentes bulles de mousse sont calculées à l'aide d'une grille. Pour cela, il faut une procédure spéciale pour éviter que deux bulles se trouvant dans la même cellule de la grille ne soient considérées à tort comme liées. Pour ce faire, les chercheurs utilisent ce que l'on appelle des champs de fractions volumiques individuelles pour calculer les différentes bulles. Cependant, le temps de calcul nécessaire est proportionnel au nombre de bulles dans la simulation - et donc déjà si élevé pour les petits systèmes de quelques centaines de bulles qu'il n'est pas possible de le résoudre même avec les architectures de superordinateurs actuelles, écrivent les chercheurs autour de Koumoutsakos.

Sa méthode regroupe désormais plusieurs de ces champs de fractions volumiques, ce qui permet de maintenir constant le nombre de champs à calculer, quel que soit le nombre de bulles. En d'autres termes, le co?t de la simulation ne dépend plus du nombre de bulles à simuler.

Simulation possible avec des milliers de bulles

La nouvelle méthode - appelée Multi-VOF - prend en compte non pas une, mais plusieurs couches de champs de fractions volumiques et marque les bulles avec des couleurs pour les distinguer. Les chercheurs réduisent ainsi la complexité des calculs. "Si j'ai quatre bulles partielles dans une cellule, le reste des bulles doit se trouver dans les cellules voisines", explique Petr Karnakov, premier auteur de l'étude. "Nous avons développé un algorithme qui peut aller dans d'autres cellules et trouver les parties restantes des bulles en comparant le vert au vert, le bleu au bleu, etc. Ainsi, au lieu d'utiliser des millions de couleurs pour chaque bulle, il n'en faut plus que quatre", ce qui permet à la nouvelle méthode VOF multicouche développée par les scientifiques de surmonter les obstacles rencontrés jusqu'à présent. "Le nouvel algorithme intelligent permet pour la première fois d'effectuer des simulations importantes pour l'industrie avec des milliers de bulles", explique Koumoutsakos.

Gr?ce à ce procédé, les chercheurs ont réussi à simuler de manière réaliste sur "Piz Daint", le superordinateur du Centre suisse de calcul scientifique (CSCS), avec 20'000 bulles, un nombre jamais atteint de bulles interagissant entre elles et ne fusionnant pas. Ils ont effectué des simulations de formation de mousse dans différentes dispositions et les ont validées à l'aide de données expérimentales déjà disponibles : Formation de bulles dans page externeMicrofluides Dispositifs, bulles qui s'accumulent dans un bassin d'eau pour former un page externeCluster La formation des bulles dans un système de page externeChute d'eau miniature (voir les vidéos).

Selon les chercheurs, le nouvel algorithme est facile à mettre en ?uvre dans les logiciels existants et son efficacité permet de réaliser des études approfondies sur le contr?le et l'optimisation des écoulements contenant des bulles. De plus, le nouveau procédé est compatible avec les méthodes existantes et permet de saisir sans effort supplémentaire des processus complexes tels que l'éclatement ou la fusion de bulles. Les scientifiques sont convaincus qu'à l'avenir, la méthode Multi-VOF permettra de simuler une grande variété d'écoulements de manière proche de la réalité.

Cet article de Simone Ulmer a été publié pour la première fois sur le sitepage externeCSCS.