Des chercheurs de l'ETH calculent les turbulences avec l'intelligence artificielle

Pour concevoir une voiture ou une valve cardiaque, pour prévoir le temps des prochains jours ou pour retracer la naissance d'une galaxie, la modélisation et la simulation d'écoulements turbulents sont essentielles. La mécanique des fluides préoccupait déjà le mathématicien, physicien et ingénieur grec Archimède. Aujourd'hui, environ 2000 ans plus tard, la complexité du comportement des écoulements n'est toujours pas totalement comprise. Le physicien Richard Feynman a classé les turbulences parmi les principaux problèmes non résolus de la physique classique. Aujourd'hui encore, elles constituent un sujet de recherche actif pour les femmes ingénieurs, les scientifiques et les mathématiciennes.

Les effets des courants turbulents doivent être pris en compte par les ingénieurs lorsqu'ils construisent un avion ou une valve cardiaque artificielle. Les météorologues doivent en tenir compte lorsqu'ils prévoient le temps, tout comme les astrophysiciens lorsqu'ils simulent des galaxies. Les scientifiques de ces disciplines modélisent les turbulences et effectuent des simulations d'écoulement depuis plus de 60 ans.

Les écoulements turbulents sont caractérisés par des structures d'écoulement qui s'étendent sur une large gamme d'échelles spatiales et temporelles. Pour les simulations de ces structures d'écoulement complexes, il existe deux approches différentes. L'une est la simulation numérique directe (DNS), l'autre la simulation Large Eddy (LES).

Les simulations d'écoulement testent les limites des supercalculateurs

Les DNS résolvent les équations de Navier-Stokes, centrales pour la description des écoulements, avec une résolution de milliards et parfois de billions de points de grille. La DNS est la méthode la plus précise pour calculer le comportement des écoulements, mais elle n'est malheureusement pas praticable pour la plupart des applications dans le monde réel. En effet, pour saisir tous les détails des écoulements turbulents, elles nécessitent bien plus de points de grille que ce qui pourra être traité par un quelconque ordinateur dans un avenir prévisible.

C'est pourquoi les chercheurs utilisent des modèles dans leurs simulations afin de ne pas avoir à calculer chaque détail tout en obtenant une grande précision. Dans l'approche LES, les grandes structures d'écoulement sont résolues, tandis que les "modèles de fermeture" prennent en compte les échelles d'écoulement plus fines et leurs interactions avec les grandes échelles. Le bon choix du "closure model" est décisif pour la précision des résultats.

Plut?t de l'art que de la science

"La modélisation de ces "modèles de fermeture" turbulents a largement suivi un processus empirique au cours des 60 dernières années et reste plus un art qu'une science", explique Petros Koumoutsakos, professeur au laboratoire de sciences et d'ingénierie computationnelles de l'ETH Zurich. Koumoutsakos et son doctorant Guido Novati, ainsi que son ancien étudiant en master (désormais doctorant à l'Université de Zurich) Hugues Lascombes de Larousilhe, proposent donc une nouvelle stratégie pour automatiser le processus : Utiliser l'intelligence artificielle (IA) pour apprendre du DNS les meilleurs "modèles de fermeture" turbulents et les appliquer ensuite à la LES. Ils ont publié leurs résultats dans Nature Machine Intelligence.

Concrètement, les chercheurs ont développé de nouveaux algorithmes de Reinforcement Learning (RL) et les ont combinés avec des connaissances physiques pour modéliser les turbulences. "Il y a 25 ans, nous avons fait un travail de pionnier en couplant l'IA et les écoulements turbulents", explique Koumoutsakos. Mais à l'époque, les ordinateurs n'étaient pas encore assez puissants pour tester un grand nombre de ces idées. "Plus récemment, nous avons également réalisé que les réseaux neuronaux courants ne sont pas adaptés à la résolution de tels problèmes, car le modèle influence activement l'écoulement qu'il est censé compléter", explique le professeur de l'ETH. Les chercheurs ont donc d? recourir à une autre approche d'apprentissage, dans laquelle l'algorithme apprend à réagir à certains modèles dans le champ d'écoulement turbulent.

Modélisation automatisée

L'idée derrière le nouvel algorithme RL de Novati et Koumoutsako pour les simulations Large Eddy est d'utiliser les points de grille qui résolvent le champ d'écoulement comme agents d'intelligence artificielle. Les agents apprennent les "modèles de fermeture" en observant des milliers de simulations d'écoulement. "Pour pouvoir réaliser de telles simulations à grande échelle, il était crucial d'avoir accès au supercalculateur du CSCS "Piz Daint"", souligne Koumoutsakos. Après l'entra?nement, les agents sont libres d'agir dans la simulation d'écoulements pour lesquels ils n'ont pas été entra?nés auparavant.

Le modèle de turbulence apprend pendant qu'il "joue" avec l'écoulement. "La machine 'gagne' lorsque les résultats de la LES sont identiques à ceux de l'ADN, un peu comme lorsque les machines apprennent à jouer à une partie d'échecs ou au jeu GO", explique Koumoutsakos. " Pendant la LES, l'IA exécute les actions des échelles non résolues en observant uniquement la dynamique des grandes échelles résolues." Selon les chercheurs, la nouvelle méthode surpasse non seulement les approches de modélisation bien établies, mais peut également être généralisée aux tailles de grille et aux conditions d'écoulement.

La partie cruciale de la méthode est un nouvel algorithme développé par Novati, qui identifie lesquelles des simulations précédentes sont pertinentes pour chaque état d'écoulement. Selon les chercheurs, l'algorithme dit "Remember and Forget Experience Replay" (se souvenir et oublier l'expérience) surpasse la grande majorité des algorithmes RL existants pour plusieurs problèmes de référence qui vont au-delà de la mécanique des fluides. L'équipe estime que leur méthode nouvellement développée ne sera pas seulement pertinente pour la construction de voitures et les prévisions météorologiques. "Pour la plupart des problèmes exigeants en science et en ingénierie, nous ne pouvons résoudre que les 'grandes échelles' et modéliser les 'fines'", explique Koumoutsakos. "La méthodologie nouvellement développée offre un moyen nouveau et puissant d'automatiser la modélisation multi-échelle et de faire progresser la science par une utilisation raisonnée de l'IA".