Enseigner la physique quantique à un ordinateur

Les étudiants en physique passent de nombreuses années à ma?triser les lois et les effets de la mécanique quantique, qui semblent souvent absurdes. L'état quantique d'un système physique peut, par exemple, rester indéterminé jusqu'à ce qu'on le mesure, et une mesure effectuée sur une partie du système peut influencer l'état d'une partie éloignée sans qu'aucune information ne soit échangée entre les deux.

Tout cela est déjà assez déroutant. Mais les problèmes ne s'arrêtent pas là lorsque les étudiants obtiennent leur dipl?me et se lancent dans la recherche : Pour déterminer avec précision l'état d'un système quantique dans une expérience, il faut d'abord préparer soigneusement cet état, puis effectuer de nombreuses mesures sur lui, encore et encore. Très souvent, on ne peut même pas mesurer directement ce qui nous intéresse.

Une équipe internationale de chercheurs dirigée par Giuseppe Carleo, ma?tre-assistant à l'Institut de physique théorique de l'ETH Zurich, vient de développer un logiciel d'apprentissage automatique qui permet à un ordinateur d'"apprendre" l'état quantique d'un système physique complexe sur la base d'observations expérimentales et de prédire les résultats de mesures hypothétiques. A l'avenir, de tels programmes informatiques pourraient être utilisés pour tester la précision des ordinateurs quantiques.

Physique quantique et manuscrits

Le principe de son approche, explique Carleo, est assez simple. Il utilise une comparaison intuitive qui évite élégamment les détails compliqués de la mécanique quantique : "En gros, ce que nous faisons, c'est un peu comme si nous apprenions à un ordinateur à imiter mon écriture. Pour cela, nous lui montrons une série d'échantillons d'écriture à partir desquels il apprend peu à peu à imiter mes a, mes l et ainsi de suite".

L'ordinateur y parvient en regardant par exemple les manières d'écrire un "l" qui suit un "a". Ces orthographes ne sont pas toujours les mêmes, c'est pourquoi l'ordinateur calcule une distribution de probabilité qui exprime mathématiquement la fréquence à laquelle une lettre est écrite d'une certaine manière lorsqu'elle est précédée d'une autre lettre. "Une fois que l'ordinateur aura trouvé cette distribution, il pourrait l'utiliser pour reproduire quelque chose qui ressemble beaucoup à mon écriture", explique Carleo.

La physique quantique est évidemment bien plus compliquée que l'écriture d'une personne. Néanmoins, le principe utilisé par Carleo (qui a récemment rejoint le Flatiron Institute à New York), avec Matthias Troyer, Guglielmo Mazzola (tous deux à l'ETH) et Giacomo Torlai de l'université de Waterloo, ainsi que des collègues du Perimeter Institute et de la société D-Wave au Canada, pour leur algorithme d'apprentissage automatique est assez similaire.

L'état quantique du système physique est encodé dans ce que l'on appelle un réseau neuronal, et l'apprentissage se fait par petites étapes en traduisant l'état actuel du réseau en probabilités de mesure attendues. Ces probabilités sont ensuite comparées aux données de mesure réelles et le réseau est alors adapté de manière à ce que la correspondance soit meilleure au tour suivant. Une fois cette phase d'entra?nement terminée, l'état quantique stocké dans le réseau neuronal peut être utilisé pour des expériences "virtuelles", sans que celles-ci soient réellement réalisées en laboratoire.

Une tomographie plus rapide pour les états quantiques

"Utiliser l'apprentissage automatique pour reconstruire des états quantiques à partir de résultats de mesure présente un certain nombre d'avantages", explique Carleo. Il cite un exemple impressionnant dans lequel l'état quantique de seulement huit systèmes quantiques interconnectés (ions piégés) devait être déterminé expérimentalement. Avec une méthode standard connue sous le nom de tomographie quantique, il fallait environ un million de mesures pour atteindre la précision souhaitée. La nouvelle méthode, en revanche, y est parvenue avec beaucoup moins de mesures, et a en outre permis d'étudier des systèmes nettement plus grands qui n'étaient pas accessibles auparavant.

C'est prometteur, car on part habituellement du principe que le nombre d'étapes de calcul nécessaires pour simuler un système quantique complexe sur un ordinateur classique augmente de manière exponentielle avec le nombre d'objets quantiques dans le système. La raison principale en est un phénomène appelé enchevêtrement, qui fait que des parties du système très éloignées les unes des autres sont intimement liées, même si elles n'échangent pas d'informations. Carleo et ses collègues utilisent une couche de neurones "cachés" pour tenir compte de ce phénomène. L'ordinateur parvient ainsi à coder l'état quantique correct de manière beaucoup plus compacte.

Tests pour les ordinateurs quantiques

La possibilité d'étudier des systèmes quantiques constitués de nombreux composants - ou "qubits", comme on les appelle souvent - est en outre importante pour les futures technologies quantiques, comme le souligne Carleo : "Si nous voulons tester des ordinateurs quantiques composés de plus d'une poignée de qubits, nous n'y parviendrons pas avec les moyens traditionnels en raison de la mise à l'échelle exponentielle. En revanche, notre approche par l'apprentissage automatique devrait nous permettre de tester des ordinateurs quantiques comportant jusqu'à 100 qubits". En outre, le logiciel d'apprentissage automatique peut aider les physiciens expérimentaux en leur permettant d'effectuer des mesures virtuelles qui seraient très difficiles à réaliser en laboratoire.

Le degré d'intrication d'un système composé de nombreux qubits interagissant entre eux en est un exemple. Jusqu'à présent, la méthode n'a été testée que sur des données générées artificiellement, mais les chercheurs prévoient de l'utiliser bient?t pour analyser de véritables données expérimentales.