Les mathématiques de l'épidémie d'Ebola

L'épidémie d'Ebola dans l'ouest de l'Afrique semble déraper. Les autorités sanitaires locales et mondiales sont plus que jamais soucieuses de savoir comment l'épidémie va évoluer et, le cas échéant, comment elle peut encore être endiguée. Certains paramètres les y aident. Le taux de reproduction en est un. Il indique le nombre moyen de personnes saines contaminées par une personne infectée par l'agent pathogène. La période d'incubation et la période de contagion sont également importantes, c'est-à-dire le temps qui s'écoule entre la contamination et l'apparition des sympt?mes et la période pendant laquelle un patient est infectieux après avoir été contaminé.

Dans l'épidémie actuelle d'Ebola, il existe plusieurs estimations de ces chiffres clés. Elles ont été prises sur la base des données officielles des cas de la maladie. Une équipe dirigée par Tanja Stadler, professeure d'évolution computationnelle au Département des systèmes biologiques de l'ETH Zurich à B?le, a désormais calculé ces paramètres - à partir de la séquence génétique du virus dans différents échantillons de patients et d'un programme informatique statistique développé par le groupe.

Nombre de cas non recensés

Les séquences du virus sont celles que des scientifiques américains, britanniques et sierra-léonais avaient déterminées à partir d'échantillons de sang de patients en Sierra Leone, dans les premières semaines après que l'épidémie ait débordé sur le pays depuis la Guinée voisine, en mai et juin 2014. Des séquences plus récentes ne sont actuellement pas disponibles publiquement, explique Stadler. A partir de ces données, les scientifiques ont calculé un taux de reproduction du virus de 2,18. Cette valeur est dans la fourchette des valeurs précédentes estimées à partir de la fréquence de la maladie (prévalence), qui se situent entre 1,2 et 8,2.

"L'un des grands avantages de notre méthode est qu'elle nous permet également de calculer le nombre de cas non recensés et donc la véritable ampleur de l'épidémie", explique Stadler. En effet, les chiffres officiels concernant les patients ne concernent toujours que les cas déclarés aux autorités sanitaires. Le nombre de personnes réellement infectées est en général bien plus élevé. Avec les données dont disposaient les chercheurs de l'ETH, ils ont déterminé un chiffre noir de 30 pour cent. "Mais cela ne vaut que pour la situation étudiée en mai et juin en Sierra Leone. Nous devons partir du principe que le chiffre noir est bien plus élevé aujourd'hui", précise Stadler.

L'arbre généalogique du virus est établi

Enfin, les chercheurs ont également pu déterminer la durée d'incubation d'Ebola (5 jours, bien que cette valeur soit entachée d'une grande incertitude) et la période de contagion : les patients peuvent transmettre le virus entre 1,2 et 7 jours après leur contamination.

Pour obtenir ces valeurs, les chercheurs ont établi ce qu'ils appellent un arbre phylogénétique à partir des séquences génétiques des différents échantillons de virus. "Le virus Ebola se modifie de jour en jour dans le corps des patients, de sorte que la séquence virale diffère légèrement d'un patient à l'autre", explique Stadler. En connaissant les différentes séquences, les scientifiques ont pu déterminer à quel moment dans le passé une contamination s'est produite entre les patients. Cela a permis de calculer les paramètres épidémiologiques.

Déjà testé pour le VIH

Ces valeurs sont importantes lorsqu'il s'agit de développer des stratégies pour endiguer l'épidémie ainsi que de vérifier l'efficacité de ces mesures. Une telle mesure est par exemple le couvre-feu. "S'il dure plus longtemps que la période d'incubation, seules les personnes qui présentent des sympt?mes sont ensuite sponsorisées par la maladie", explique Stadler. Le taux de reproduction est quant à lui l'un des principaux critères de référence des services de santé. L'objectif le plus urgent des autorités est de réduire ce taux à une valeur inférieure à un. Cela signifierait qu'une épidémie ne se propagerait plus.

Les scientifiques de l'ETH ont développé le programme informatique utilisé aujourd'hui au cours des dernières années et l'ont testé à l'époque avec des données de patients atteints du VIH et de l'hépatite C. Ils ont maintenant adapté le programme afin de pouvoir l'utiliser pour l'épidémie d'Ebola. Les scientifiques espèrent que, malgré les conditions défavorables dans les zones d'épidémie, le patrimoine génétique des virus Ebola actuellement en circulation sera séquencé. Stadler : "Notre programme est maintenant prêt. Si nous obtenons des séquences actuelles d'Ebola, nous pourrons ainsi obtenir, littéralement du jour au lendemain, un aper?u détaillé de la propagation de l'épidémie."