Une recherche pionnière en mathématiques récompensée

Yakov Eliashberg et Helmut Hofer comptent parmi les chercheurs les plus en vue dans le domaine de la topologie mathématique. Gr?ce à leurs contributions pionnières, ils ont élargi cette discipline fondamentale à de nouvelles approches et méthodes de recherche. "Yakov Eliashberg et Helmut Hofer sont deux mathématiciens de premier plan qui ont accompli des choses extraordinaires dans l'un des domaines de recherche les plus actifs actuellement en mathématiques", déclare Gisbert Wuestholz, président du comité du Prix Heinz-Hopf. "Sans le travail d'Eliashberg et de Hofer, la topologie symplectique et la topogie de contact n'existeraient pas dans leur forme actuelle", ajoute le professeur émérite de mathématiques de l'ETH pour saluer la performance des deux lauréats.

En tant que discipline mathématique fondamentale, la topologie s'intéresse aux structures abstraites et aux propriétés générales des espaces de toute nature. Ce faisant, elle s'intéresse à des concepts spatiaux plus complexes que l'espace de la géométrie euclidienne, qui, avec ses trois dimensions (hauteur, largeur et profondeur), est familier à l'homme au quotidien.

Impact durable sur la poursuite de la recherche

Les méthodes d'Eliashberg et de Hofer permettent tout de même de poser des questions de recherche apparentées, telles qu'elles sont possibles pour l'espace euclidien, pour des espaces topologiques beaucoup plus généraux et d'y répondre de manière appropriée. Leurs découvertes et leurs méthodes ont eu une influence durable sur d'autres domaines des mathématiques et de la physique, bien au-delà de leur spécialité, comme par exemple la topologie à basse dimension, la théorie des champs, l'étude des systèmes dynamiques ou l'analyse supérieure.

Les applications de la recherche d'Eliashberg et Hofer concernent aussi la physique. Les topologies symplectiques contiennent des structures qui se prêtent à des mesures dans l'espace et qui permettent de décrire des processus physiques comme dans la théorie générale de la relativité. De même, la théorie des champs symplectiques développée par Eliashberg et Hofer, qui compte aujourd'hui parmi les outils les plus importants de la topologie, peut également être appliquée aux questions de la théorie physique des champs.

Des mathématiques liées à Zurich

Les deux scientifiques entretiennent une relation de longue date avec la place scientifique de Zurich : né en 1956, Helmut Hofer a étudié les mathématiques à l'Université de Zurich jusqu'en 1979 et a été professeur à l'ETH Zurich de 1993 à 1997. Depuis 2009, ce mathématicien germano-américain fait de la recherche à l'Institute for Advanced Study de Princeton. Il est membre de la National Academy of Sciences ainsi que de l'Academia Europaea depuis 2008 et membre de Leopoldina depuis 2010. En 1999, il a remporté le prix Ostrowski.

Yakov Eliashberg, né en 1946, séjourne régulièrement à l'ETH Zurich en tant que chercheur invité. Le mathématicien russe travaille depuis 1989 comme professeur de mathématiques à l'université de Stanford. Il est membre de l'American Mathematical Society et sponsor du prix Oswald Veblen 2001.

En l'honneur de Heinz Hopf

Le Département de mathématiques de l'ETH Zurich décerne ce prix en l'honneur de Heinz Hopf (1894-1971), professeur de mathématiques décédé en 1971. Ce dernier a repris, à l'?ge de 37 ans, la chaire du célèbre mathématicien, physicien et philosophe Hermann Weyl (1885-1955) à l'ETH Zurich. Hopf a défini le nombre de Hopf, qui porte son nom, comme un invariant topologique de la représentation de sphères de différentes dimensions. Il a également introduit l'algèbre de Hopf, qui a ensuite acquis une importance fondamentale, notamment dans la théorie des groupes quantiques.

Le prix, doté de 30 000 francs suisses, est offert par Dorothee et Alfred Aeppli, un ancien étudiant de Heinz Hopf. L'attribution du Prix Hopf relève de la compétence d'un comité de sélection proposé par la conférence des professeurs du département de mathématiques de l'ETH Zurich et nommé par le président de l'ETH. Le prix Heinz-Hopf est décerné tous les deux ans depuis 2009. En 2009, il a été attribué à Robert MacPherson de l'Institute for Advanced Study de Princeton, en 2011 à Michael Rapoport de l'Université de Bonn.