Nombre premier ou non ?
Pensez-vous que ce nombre est un nombre premier ? Le professeur de l'ETH Kenny Paterson révèle le secret de tels nombres et pourquoi ils sont importants pour notre vie quotidienne.
Voici la réponse à la question posée dans la vidéo :
79018773324211176042772335560019945481740317280584
85631926375876865078028180049751981627864304181541
06118359049820167300903932953917153923065177695072
7307
Ce nombre n'est pas un nombre premier. C'est un nombre composé qui est le produit de trois nombres premiers :
73938149834061418521192073314311208786743496108043 * 8355010931248940292894704284517166592902015060208747 * 12791299921292625404166228683375839120106624826691267
Ce nombre a été spécialement construit pour tromper le test des nombres premiers de la CommonCrypto Library d'Apple et a toujours été déclaré comme un nombre premier par cette bibliothèque. Ce problème affectait les versions précédentes des logiciels Apple avant iOS 12.1, macOS Mojave 10.14.1, tvOS 12.1, watchOS 5.1, iTunes 12.9.1 et iCloud pour Windows 7.8.
Apple a mis à jour sa bibliothèque en réponse à nos recherches fin 2018, plus de détails ici : page externehttps://nvd.nist.gov/vuln/detail/CVE-2018-4398. Ici, vous en apprendrez plus sur nos recherches dans le domaine des tests de primalité : page externehttps://eprint.iacr.org/2018/749.pdf
Contact / Liens :
Prof. Kenny Paterson, Groupe de cryptographie appliquée
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