"La sua intelligenza matematica era impareggiabile".
John von Neumann è stato uno dei più importanti matematici e pionieri dell'informatica del XX secolo - ed era un alunno dell'ETH. Ha studiato chimica qui dal 1923 al 1926. Il professor Benjamin Sudakov dell'ETH onora la sua eredità matematica in un simposio.
L'ETH News: Cominciamo con un aneddoto. Le capacità aritmetiche di John von Neumann erano leggendarie. Si dice che fosse in grado di risolvere anche i problemi più complessi alla velocità della luce.
Benjamin Sudakov: Esatto. La prima cosa che tutti dicono di John von Neumann è la fenomenale velocità di pensiero. Non doveva ricordare le cose, le calcolava. Se qualcuno gli poneva una domanda di cui non conosceva la risposta, pensava per tre secondi e poi aveva la risposta. Tuttavia, la rapidità di pensiero non era la sua qualità principale. Era anche estremamente profondo. ? l'ampiezza della sua eredità scientifica che mi stupisce di più.
Oggi John von Neumann è riconosciuto come uno dei più importanti matematici del XX secolo e un pioniere dell'informatica.
Era un visionario quando si trattava dei primi computer. Il suo interesse per i computer era motivato dai problemi applicativi che cercava di risolvere. Ha anche avuto un'influenza incredibile sullo sviluppo della matematica moderna. Solo per capire l'ampiezza della sua eredità: Anche gli scienziati più influenti sono solitamente associati a un massimo di tre o forse sette risultati scientifici importanti. Se si guarda a John von Neumann, si trovano più di 100 contributi importanti a diversi argomenti e campi scientifici. Credo che, in termini di intelligenza matematica, non fosse alla portata di nessuno.
Quando John von Neumann iniziò i suoi studi all'ETH, era iscritto a chimica.
Von Neumann studiò chimica per due motivi: da un lato, si trattava di un compromesso con il padre, un ricco banchiere, che insisteva affinché studiasse qualcosa che gli permettesse di ottenere un reddito reale. D'altra parte, per tutta la vita ebbe una grande affinità con le applicazioni, evidente non solo nel suo coinvolgimento con i primi computer, ma anche nella chimica. Infine, nel 1926 conseguì il dottorato in ingegneria chimica presso l'ETH di Zurigo e nello stesso anno completò il dottorato in matematica a Budapest.
All'epoca dei suoi studi, l'ETH era anche un punto di riferimento mondiale per la ricerca matematica. Era in contatto con i matematici dell'ETH?
In realtà coltivava lo scambio. Parlava spesso con un altro straordinario matematico ungherese, George Pólya, che era professore all'ETH quando von Neumann era studente. Pólya fece una dichiarazione molto famosa su John von Neumann. Disse che l'unico studente di cui avesse mai avuto paura era Johnny - come era solito chiamarla. Se Pólya affrontava un problema irrisolto in una lezione, era molto probabile che von Neumann venisse da lui alla fine della lezione e gli consegnasse la soluzione completa scarabocchiata su un pezzo di carta.
Quali sono i più grandi risultati di von Neumann come matematico?
? sorprendente la facilità con cui passava da un'area matematica all'altra. Non solo ha risolto problemi fondamentali esistenti, ma ha anche creato campi completamente nuovi. Tra le aree di ricerca in cui ha dato un contributo fondamentale molto presto, o addirittura per primo, ci sono la fisica quantistica, la teoria ergodica, la teoria dei giochi e il metodo Monte Carlo.
Quale contributo ha dato alla fisica quantistica?
Quando von Neumann lasciò l'ETH, la fisica disponeva già di vari concetti e intuizioni sul funzionamento della meccanica quantistica, ma mancava di un linguaggio rigoroso e di basi matematiche rigorose per descriverli. In breve tempo, von Neumann sviluppò un intero linguaggio e una metodologia matematica. Il suo libro sui fondamenti matematici della meccanica quantistica aprì la strada a un nuovo campo di ricerca. Si trattava già di un contributo così significativo alla scienza che solo lui sarebbe stato ricordato fino ad oggi.
E gli altri suoi importanti contributi?
? stato anche uno dei padri fondatori della teoria ergodica. Questa teoria si occupa normalmente del comportamento a lungo termine di vari sistemi fisici. Ad esempio, mette in relazione i movimenti delle singole molecole con un gas nel suo complesso. Anche in questo caso, von Neumann ha gettato le basi per analisi precise dal punto di vista matematico.
"? l'ampiezza della sua eredità scientifica che mi stupisce di più".Benjamin Sudakov
E Monte Carlo?
Lavorava al Progetto Manhattan a Los Alamos quando gli Stati Uniti umwelt und Geomatik costruirono la prima bomba atomica. Insieme ad altri matematici, eseguì diversi calcoli molto complicati sulle reazioni nucleari a catena. Gli scienziati svilupparono un metodo di calcolo basato su misure casuali che permise di comprendere fenomeni molto complicati. Oggi il metodo Monte Carlo è uno strumento molto potente che non può essere sopravvalutato. Si è dimostrato utile in tutti i settori della scienza, in quanto consente di effettuare stime di processi difficili da calcolare empiricamente.
Perché si chiama Monte Carlo?
John von Neumann e i suoi partner Stan Ulam e Nicolas Metropolis erano obbligati a mantenere segreta la loro ricerca con una parola in codice. Metropolis si ricordò di suo zio, che era solito giocare d'azzardo al casinò di Monte Carlo. Si sono semplicemente detti: ok, il gioco d'azzardo è molto simile, quindi chiamiamo il metodo Monte Carlo.
Per quanto riguarda il gioco d'azzardo, John von Neumann ha inventato la teoria dei giochi, oggi ampiamente utilizzata in economia e nelle scienze sociali. Questa teoria descrive anche la logica della deterrenza durante la Guerra Fredda. Che significato ha in matematica?
La teoria dei giochi è stata interamente inventata da John von Neumann con l'aiuto dell'economista Oskar Morgenstern. Un risultato interessante è il cosiddetto teorema dei minimix, una delle idee matematiche più importanti della teoria dei giochi. Il teorema dei minimix descrive un gioco a somma zero in cui, in parole povere, la mia perdita e il guadagno del mio avversario sono uguali. L'aspetto matematico più interessante è che il teorema dei minimax può essere utilizzato anche per determinare l'efficienza di un algoritmo randomizzato. Questo ha un ruolo importante nell'informatica.
Infine, rimane la domanda: perché non ha vinto il premio Nobel?
Il Premio Nobel viene assegnato per gli aspetti applicati della scienza. La matematica non fa parte dell'elenco. Di solito viene assegnato a persone che si trovano in una fase successiva della loro carriera. Von Neumann morì molto giovane, nel 1956, e i premi Nobel per l'economia per i teorici dei giochi furono assegnati molto più tardi.
Simposio in onore di John von Neumann
In onore di John von Neumann (1903-1957), che iniziò i suoi studi all'ETH nel 1923, oggi, venerdì 2 giugno 2023, si terrà una conferenza. Simposio invece. L'evento è stato organizzato da professori di vari dipartimenti dell'ETH di Zurigo e dell'Università di Zurigo.
Venerdì 2 giugno 2023, Audimax dell'ETH di Zurigo (HG F 30), R?mistrasse 101, Zurigo.
Inizio 15.00 ore,con quattro conferenze di:
- Serge Haroche, ENS di Parigi, sponsor del Premio Nobel per la fisica nel 2012, Chi siamo sulla meccanica quantistica e l'informazione quantistica
- Yurii Nesterov, Università Cattolica di Lovanio, Belgio, vincitore del Premio John von Neumann per la Teoria 2009, Chi siamo, metodi di ordine superiore per la ricerca dell'equilibrio
- Larry Samuelson, Fondazione Cowles dell'Università di Yale, su economia, utilità e teoria dei giochi.
- Benjamin Sudakov, ETH di Zurigo, sui contributi matematici di von Neumann