Un cristal d'électrons

Les cristaux fascinent les hommes depuis toujours. Qui n'a jamais été émerveillé par les motifs complexes d'un flocon de neige ou les surfaces parfaitement symétriques d'un cristal de roche ? La magie ne s'arrête pas là, même lorsqu'on sait que tout cela résulte d'une simple interaction d'attraction et de répulsion entre atomes et électrons. Des chercheurs dirigés par Ata? Imamo?lu, professeur à l'Institut d'électronique quantique de l'ETH Zurich, viennent de fabriquer un cristal très particulier. Contrairement aux cristaux normaux, il est composé exclusivement d'électrons. Ils ont ainsi confirmé une prédiction théorique faite il y a près de quatre-vingt-dix ans et considérée depuis comme une sorte de Saint Graal de la physique des solides. Leurs résultats ont récemment été publiés dans la revue spécialisée page externe"Nature" publié.

Une prédiction vieille de plusieurs décennies

"Ce qui nous a enthousiasmés pour ce problème, c'est sa simplicité", explique Imamo?lu. Dès 1934, Eugene Wigner, l'un des cofondateurs de la théorie des symétries en mécanique quantique, a montré que les électrons d'un matériau pouvaient théoriquement s'agencer en motifs réguliers en forme de cristaux, sous certaines conditions, en raison de leur répulsion électrique mutuelle. Le raisonnement est assez simple : si l'énergie électrique de répulsion entre les électrons est supérieure à leur énergie cinétique, ils s'arrangent de telle sorte que leur énergie totale soit la plus faible possible.

Pendant plusieurs décennies, cette prédiction est toutefois restée purement théorique, car de tels "cristaux de Wigner" ne peuvent se former que dans des conditions extrêmes, comme des températures basses et un très petit nombre d'électrons libres dans le matériau. Cela s'explique notamment par le fait que les électrons sont plusieurs milliers de fois plus légers que les atomes et que, par conséquent, leur énergie cinétique dans un arrangement régulier est normalement beaucoup plus grande que l'énergie électrostatique due à l'interaction entre les électrons.

Electrons dans un plan

Pour surmonter ces obstacles, Imamo?lu et ses collaborateurs ont choisi une couche très fine de diséléniure de molybdène, un matériau semi-conducteur dont l'épaisseur ne dépasse pas un atome et dans lequel les électrons ne peuvent donc se déplacer que dans un seul plan. Les chercheurs ont pu modifier le nombre d'électrons libres en appliquant une tension électrique à deux électrodes de graphène transparentes entre lesquelles le semi-conducteur est inséré. Selon les réflexions théoriques, les propriétés électriques du diséléniure de molybdène devraient favoriser l'apparition d'un cristal de Wigner - à condition que l'ensemble du dispositif soit refroidi à quelques degrés au-dessus du zéro absolu de moins 273,15 degrés Celsius.

Mais la simple fabrication d'un cristal de Wigner ne suffit pas encore. "Le problème suivant était de prouver que nous avions effectivement des cristaux de Wigner dans notre appareil", explique Tomasz Smoleński, premier auteur de l'étude et post-doctorant dans le laboratoire d'Imamo?lu. La distance calculée entre les électrons du cristal de Wigner devait en effet se situer autour de 20 nanomètres - soit environ trente fois plus petite que la longueur d'onde de la lumière visible et donc impossible à résoudre même pour les meilleurs microscopes.

Détection par excitons

Gr?ce à une astuce, les physiciens sont parvenus à rendre visible la disposition régulière des électrons dans le réseau cristallin malgré cette faible distance. Pour ce faire, ils ont utilisé une lumière d'une certaine fréquence pour exciter des excitons dans la couche semi-conductrice, c'est-à-dire des paires d'électrons et de "trous" formés par un électron manquant dans un niveau d'énergie du matériau. La fréquence exacte de la lumière pour la formation de ces excitons et la vitesse à laquelle ils se déplacent dépendent à la fois des propriétés du matériau et de l'interaction avec d'autres électrons dans le matériau - comme par exemple avec un cristal de Wigner.

L'agencement périodique des électrons du cristal produit alors un effet que l'on peut parfois observer à la télévision. Lorsqu'un vélo ou une voiture roule de plus en plus vite, les roues semblent s'arrêter à partir d'une certaine vitesse, puis tourner dans le sens inverse. Cela s'explique par le fait que la caméra prend un instantané de la roue toutes les 40 millisecondes. Si les rayons de la roue, disposés de manière régulière, ont bougé pendant ce laps de temps d'exactement un écart entre les rayons, la roue semble avoir cessé de tourner. De manière tout à fait similaire, les excitons migrateurs semblent s'arrêter lorsqu'un cristal de Wigner est présent dans le matériau et qu'ils se déplacent à une certaine vitesse, qui dépend de la distance entre les électrons dans le réseau cristallin.

Première observation directe

"Un groupe de physiciens théoriques autour d'Eugene Demler de l'Université de Harvard, qui rejoint l'ETH cette année, avait calculé théoriquement comment cet effet devrait se manifester dans les fréquences lumineuses observées des excitons - et c'est exactement ce que nous avons vu en laboratoire", explique Imamo?lu. Contrairement aux expériences précédentes avec des semi-conducteurs planaires, dans lesquelles les cristaux de Wigner étaient observés indirectement par des mesures de courant, il s'agit d'une preuve directe de la disposition régulière des électrons dans le cristal. Avec leur nouvelle méthode, Imamo?lu et ses collègues espèrent pouvoir étudier plus précisément à l'avenir comment les cristaux de Wigner se forment à partir d'un "liquide" d'électrons désordonné.