Con il canguro alle scienze

Molti bambini raccolgono immagini dei Mondiali di calcio in Russia. Compresi i figli di Marloes Maathuis. Le figurine si possono acquistare in pacchetti da cinque. I duplicati vengono scambiati. Maathuis ha comprato ai suoi figli 50 pacchetti. Questo significa 244 carte diverse e 6 doppioni. "? molto o poco?", chiede l'ETH, professore di statistica, ai 100 studenti delle scuole medie e superiori di tutta la Svizzera tedesca che la stanno ascoltando. "Poco", rispondono le ragazze.

Quando si hanno troppe immagini di calcio per due volte?

"? difficile rispondere", risponde il matematico Maathuis. Dato che in tutto il mondo vengono prodotte milioni di immagini di questo tipo, le 250 sono pochissime e se sei sono doppioni, potrebbe anche trattarsi di una coincidenza. Come statistico, tuttavia, Maathuis conosce un modo per rispondere alla domanda con certezza: "Inizio con un esperimento mentale".

In totale ci sono 682 immagini. Possiamo supporre", spiega il matematico, "di avere una macchina che estrae a caso una carta da ciascuno dei 682 contenitori e la confeziona in pacchetti da 5". "Questa macchina potrebbe essere utilizzata per produrre un gran numero di serie di 50 pacchetti e quindi determinare quante carte sono duplicate ogni 50 pacchetti. Su questa base, sarebbe possibile confrontare se sei doppioni sono tanti, pochi o normali.

Questa macchina esiste nella realtà: è il computer. Utilizzando il suo programma di statistica, Maathuis ha eseguito la serie di 50 un milione di volte e ha contato ogni volta il numero di doppie. Il risultato è stato un valore compreso tra 16 e 71, con una media di 40. In quest'ottica, sei doppie sono estremamente poche. "Quindi siamo stati incredibilmente fortunati oppure, cosa che ritengo più probabile, lo scenario del nostro esperimento di pensiero non è corretto e le carte non sono disposte in modo casuale", afferma Maathuis.

Cosa c'entrano le frane con la matematica

Con questo esempio, Marloes Maathuis ha mostrato agli studenti come la matematica possa essere utile nella vita quotidiana. La matematica è importante per tutte le scienze naturali e le materie ingegneristiche insegnate all'ETH: "Sono un ingegnere civile e la matematica è il nostro fondamento", dice l'ETH Sarah Springman, mostrando agli studenti un filmato.

In esso si vede come 130 metri cubi di terra si staccano in pochi secondi e scivolano a valle. Grazie alla matematica, è possibile calcolare tali frane e proteggere meglio gli insediamenti, afferma Springman e incoraggia le ragazze a diventare loro stesse scienziati o ingegneri.

Le lezioni di Sarah Springman e Marloes Maathuis facevano parte del primo evento "Kangaroo goes Science". L'evento è stato organizzato congiuntamente dal Dipartimento di matematica dell'ETH, dal rettorato dell'ETH e dall'Università di Zurigo. La brillante idea è stata delle due docenti del D-BAUG Darcy Molnar e Meike Akveld (D-MATH), che sono anche presidentesse dell'Associazione svizzera dei canguri.

Sono state invitate le 100 migliori ragazze del Concorso Canguro svizzero. Oltre sei milioni di bambini in tutto il mondo partecipano a questa competizione matematica, di cui circa 35.000 in Svizzera. Dopo il benvenuto, le studentesse hanno incontrato gli studenti dell'ETH e visitato diversi laboratori di ricerca.