Avec le kangourou vers les sciences
Pour la première fois, l'ETH Zurich a invité les 100 meilleures élèves du concours "Kangourou des mathématiques".
De nombreux enfants collectionnent les petites images de la Coupe du monde de football en Russie. Les fils de Marloes Maathuis aussi. Les images peuvent être achetées en paquets de cinq cartes. Les doubles sont échangés. Maathuis a acheté 50 paquets à ses fils. Cela a donné 244 images différentes et 6 doubles. "C'est beaucoup ou peu", demande la professeure de statistique de l'ETH aux 100 élèves du secondaire et du gymnase de toute la Suisse alémanique qui l'écoutent. "Peu", lui répondent les filles.
Quand a-t-on trop de photos de foot en double ?
"Il est difficile de répondre à cette question", répond la mathématicienne Maathuis. Comme des millions de ces petites images sont produites dans le monde entier, les 250 sont très peu en soi, et si six sont en double, cela pourrait aussi être le fruit du hasard. En tant que statisticienne, Maathuis conna?t toutefois un moyen de répondre de manière irréfutable à la question : "Je commence par une expérience de pensée".
Il y a en tout 682 petites images. " Nous pouvons supposer ", explique la mathématicienne, " que nous disposons d'une machine qui tire au hasard une carte dans chacun des 682 récipients et l'emballe dans les paquets de 5 cartes. "Avec cette machine, on pourrait produire de très nombreuses séries de 50 paquets et déterminer ensuite combien de cartes sont en double par 50 paquets. Sur cette base, il serait possible de comparer si six doubles sont beaucoup, peu ou normaux.
Dans la réalité, cette machine existe : c'est l'ordinateur. Avec son programme de statistiques, Maathuis a passé un million de fois de telles séries de 50 et a compté à chaque fois le nombre de doubles. Cela a donné des valeurs comprises entre 16 et 71, avec une moyenne de 40. De ce point de vue, six doubles sont extrêmement peu. "Nous avons donc eu une chance incroyable ou, ce que je crois plut?t, le scénario de notre expérience de pensée ne tient pas la route et les cartes ne sont pas emballées au hasard", explique Maathuis.
Quel est le rapport entre les glissements de terrain et les mathématiques ?
Avec cet exemple, Marloes Maathuis a montré aux élèves comment les mathématiques peuvent être utiles dans la vie quotidienne. Les mathématiques sont importantes pour toutes les disciplines des sciences naturelles et de l'ingénierie enseignées à l'ETH : "Je suis ingénieure civile et les mathématiques sont notre fondement", déclare la rectrice de l'ETH Sarah Springman en montrant un film aux élèves.
On y voit comment, en quelques secondes, 130 mètres cubes de terre se détachent et glissent vers l'aval. Les mathématiques permettent de calculer de tels glissements et de mieux protéger les habitations, explique Springman, qui encourage les jeunes filles à devenir elles-mêmes scientifiques ou ingénieures.
Les conférences de Sarah Springman et Marloes Maathuis faisaient partie de l'événement "Kangaroo goes Science" organisé pour la première fois. L'événement a été organisé conjointement par le Département de mathématiques de l'ETH, le rectorat de l'ETH et l'Université de Zurich. L'idée de départ est venue des deux enseignantes de l'ETH, Darcy Molnar (D-BAUG) et Meike Akveld (D-MATH), également présidente de l'association Kangourou Suisse.
Les 100 meilleures filles du concours suisse Kangourou ont été invitées. Plus de six millions d'enfants dans le monde participent à ce concours de mathématiques - dont environ 35000 en Suisse. Après avoir été accueillies, les élèves ont également fait la connaissance d'étudiantes de l'ETH et visité différents laboratoires de recherche.
