Uno sguardo alla quarta dimensione

Da quando Albert Einstein ha sviluppato la teoria speciale della relatività a Zurigo nel 1905, il termine "quarta dimensione" è stato solitamente utilizzato per riferirsi al tempo. Ma come possiamo immaginare una quarta spazialeDimensione - oltre all'alto-basso, alla destra-sinistra, al fronte-retro - immaginate?

Nell'arte, ad esempio, Salvador Dalí ci ha provato: la sua scena della crocifissione del 1954 mostra un crocifisso che consiste nel dispiegamento tridimensionale di un ipercubo in quattro dimensioni (simile al dispiegamento di un cubo in quadrati).

Due team di scienziati provenienti da Svizzera, Stati Uniti, Germania, Italia e Israele hanno ora ottenuto una visione completamente diversa, ma non meno affascinante, della quarta dimensione spaziale. In entrambi i lavori, pubblicati di recente sulla rivista pagina esternaLa natura Il ricercatore del Fare all'ETH Oded Zilberberg, professore presso l'Istituto di fisica teorica, ha svolto un ruolo centrale nei primi esperimenti apparsi nel catalogo D-USYS. Ha creato la base teorica per gli esperimenti in cui un fenomeno fisico quadridimensionale poteva essere osservato in due dimensioni.

L'effetto Hall quantistico

Entrambi gli esperimenti si sono concentrati sul cosiddetto effetto Hall quantistico. Questo effetto si verifica solitamente nelle interfacce tra due materiali in cui gli elettroni possono muoversi solo in due dimensioni. Un campo magnetico perpendicolare al materiale porta al classico effetto Hall. Se una corrente attraversa il materiale, si genera una tensione elettrica perpendicolare alla direzione della corrente - maggiore è il campo magnetico, più alta è la tensione. Questo perché il campo magnetico genera una forza che agisce perpendicolarmente alla direzione del movimento (la forza di Lorentz) e devia gli elettroni.

A temperature molto basse e campi magnetici molto forti, tuttavia, entra in gioco la meccanica quantistica, per cui la tensione non aumenta più in modo continuo, ma a passi discreti. Finora sono stati assegnati tre premi Nobel per la fisica per il lavoro sperimentale e teorico sull'effetto Hall quantistico.

Una questione di topologia

L'effetto Hall quantistico può essere inteso anche come un fenomeno topologico. La topologia descrive, ad esempio, quanti "buchi" ha un oggetto e in quali altre forme può essere trasformato senza essere tagliato. Con l'effetto Hall quantistico, leggi simili significano che gli elettroni possono muoversi solo lungo percorsi topologici precisamente definiti. Per determinate intensità del campo magnetico, ad esempio, la corrente elettrica può scorrere solo ai bordi del materiale, ma non al suo interno.

Circa vent'anni fa è stato dimostrato per via matematica che effetti topologici corrispondenti dovrebbero esistere anche in quattro dimensioni spaziali. "Ma all'epoca era più che altro fantascienza", dice Oded Zilberberg, "perché sembrava impossibile osservare effettivamente qualcosa del genere negli esperimenti - lo spazio fisico ha solo tre dimensioni". "

Dimensioni virtuali attraverso il pompaggio topologico

Ma Zilberberg ha avuto un'idea geniale: con l'aiuto delle cosiddette pompe topologiche, dovrebbe essere possibile aggiungere una dimensione virtuale a ciascuna delle due dimensioni reali dell'effetto Hall quantistico. Una pompa topologica funziona modulando una certa variabile di controllo del sistema fisico, facendo sì che il suo stato quantistico cambi in modo caratteristico nel tempo. Il risultato finale è come se il sistema si fosse spostato in una dimensione spaziale aggiuntiva. In questo modo, è teoricamente possibile trasformare un sistema bidimensionale in uno quadridimensionale.

Un'immagine ottica della quarta dimensione

Gli scienziati hanno ora dimostrato in due esperimenti indipendenti che ciò funziona anche nella pratica. I fisici guidati da Mikael Rechtsman della Penn State University negli Stati Uniti hanno realizzato l'idea di Oded Zilberberg insieme al gruppo di ricerca di Kevin Chen dell'Università di Pittsburgh, utilizzando raggi laser per bruciare un reticolo bidimensionale di guide d'onda in un blocco di vetro lungo quindici centimetri. Tuttavia, queste guide d'onda non erano rettilinee, ma si avvolgevano attraverso il vetro in uno schema a serpentina, in modo che le distanze tra di esse cambiassero lungo il blocco di vetro. Le onde luminose che attraversavano le guide d'onda potevano così saltare più o meno facilmente in una guida d'onda vicina, a seconda della distanza.

Questi accoppiamenti in costante cambiamento tra le guide d'onda hanno agito come pompe topologiche, raddoppiando il numero di dimensioni dell'esperimento da due a quattro. I ricercatori sono stati ora in grado di "vedere" letteralmente l'atteso effetto Hall quantistico quadridimensionale alimentando la luce nelle guide d'onda su un lato del blocco di vetro e registrando ciò che usciva dall'altro lato con una videocamera. In questo modo, ad esempio, gli stati ai bordi caratteristici dell'effetto Hall quantistico quadridimensionale, in cui la luce dovrebbe emergere dalle guide d'onda solo ai bordi del reticolo, sono diventati direttamente visibili.

Trasporto quantizzato quadridimensionale di atomi freddi

Utilizzando atomi estremamente freddi intrappolati in reticoli ottici di raggi laser incrociati, Immanuel Bloch e i suoi collaboratori dell'Istituto Max Planck di Ottica Quantistica di Monaco hanno realizzato anche pompe topologiche. Nel loro esperimento, il pompaggio è stato ottenuto modificando periodicamente le proprietà dei pozzi reticolari divisi in cui erano intrappolati gli atomi.

Misurando il movimento bidimensionale degli atomi nel reticolo, sono riusciti a confermare che si comportano secondo l'effetto Hall quantistico in quattro dimensioni. In particolare, hanno potuto osservare direttamente i fenomeni di trasporto quantizzato che erano stati previsti per questo caso (e che corrispondono alla tensione generata perpendicolarmente alla direzione della corrente nell'ordinario effetto Hall quantistico bidimensionale).

Progressi nella ricerca fondamentale

L'utilità pratica di tutto questo? "Al momento, questi esperimenti sono ancora lontani da applicazioni utili", ammette Zilberberg. Ma rappresentano un importante passo avanti per la ricerca fondamentale. La fisica può ora studiare non solo sulla carta, ma anche sperimentalmente, quali effetti possono avere i fenomeni a quattro (o anche più) dimensioni nel nostro mondo tridimensionale quotidiano.

Un esempio è rappresentato dai quasicristalli nelle leghe metalliche. Sebbene questi non abbiano una struttura periodica in tre dimensioni spaziali, se li si osserva in dimensioni virtuali superiori, mostrano ancora una volta schemi regolari. Infine, c'è la teoria delle stringhe, secondo la quale le dimensioni spaziali superiori dovrebbero essere "compattate" in modo tale da far emergere il nostro normale mondo tridimensionale.