Quand le beignet devient une pomme

Anastasia Varlet travaille comme doctorante dans le groupe de recherche du professeur ETH Klaus Ensslin au Laboratoire de physique des solides. Elle est parvenue à publier coup sur coup deux papiers de recherche dans la célèbre revue américaine "Physical Review Letters". Les deux travaux s'appuient sur des mesures effectuées sur le même composant électronique, une construction en sandwich avec du graphène - un matériau à base de carbone qui forme une couche en forme de nid d'abeille d'une épaisseur d'un atome seulement. Le graphène monocouche est extrêmement stable, élastique et conducteur. Ce "matériau miracle" devient particulièrement intéressant pour les applications électroniques lorsque l'on superpose deux couches. Le graphène double couche devient alors un semi-conducteur qui permet de construire des commutateurs électroniques.

La qualité du composant de Varlet en graphène double couche était si bonne que la chercheuse a obtenu un résultat totalement inattendu lors de ses mesures. "Nous avons pu mettre en évidence ce que l'on appelle une transition de Lifshitz", explique-t-elle. Pour expliquer de quoi il s'agit, les physiciens ont recours à une tasse de café et à un verre d'eau. La tasse a une anse avec un trou. Il est donc possible de déformer un objet géométriquement défini de la forme d'une tasse en un beignet à l'aide de fonctions mathématiques. Celui-ci possède également un trou. En revanche, un verre ne peut pas être déformé en beignet en raison de l'absence de trou. Mathématiquement parlant, une tasse a la même topologie qu'un beignet. "Un verre, en revanche, a la même topologie qu'une pomme", explique Ensslin.

Si l'on modifie la topologie d'un objet, on peut améliorer son utilité, par exemple si l'on transforme un gobelet en une tasse avec une anse. En fait, ce n'est pas possible. Pourtant, c'est exactement ce que les chercheurs de l'ETH ont réussi à faire à l'aide de graphène à double couche. En effet, une transition de Lifshitz est un passage d'une topologie à une autre. Elle porte le nom d'un physicien russe qui avait prédit cette possibilité en 1960. Toutefois, il ne s'agit pas d'objets dans notre environnement normal. Dans le cas des matériaux électroniques, les physiciens étudient plut?t une topologie plus abstraite de surfaces qui permettent de décrire les états énergétiques des électrons. Les chercheurs considèrent en particulier les surfaces d'énergie constante, car elles déterminent la conductivité du matériau et donc son potentiel d'application.

Trois ?les dans un lac

Pour illustrer le concept mathématique de ces surfaces énergétiques, Ensslin recourt à nouveau à une comparaison : "On peut imaginer un paysage vallonné dont les vallées se remplissent de charges électriques, comme lorsque l'eau monte entre les collines lorsqu'il pleut". Ainsi, un isolant initial devient un matériau conducteur. S'il cesse de pleuvoir, l'eau a formé un lac d'où les différentes montagnes émergent comme des ?les. C'est exactement ce qu'a observé la doctorante Varlet de l'ETH lors de l'expérience avec le graphène à double couche : Lorsque le niveau d'eau est bas, il y a trois lacs indépendants les uns des autres mais équivalents. Lorsque le niveau d'eau augmente, les trois lacs se rejoignent pour former un grand océan. "La topologie a complètement changé", conclut Varlet. Un peu comme si le beignet s'était transformé en pomme.