Un salto di qualità nella simulazione dei superconduttori

Peter Staar, dottorando presso l'ETH di Zurigo sotto la guida del professore Thomas Schulthess, ha sviluppato ulteriormente un algoritmo per la simulazione di solidi come i superconduttori durante la sua tesi di dottorato. Secondo i ricercatori, l'algoritmo permette di raggiungere il loro obiettivo in modo esponenzialmente più veloce rispetto al passato, in alcuni casi addirittura fino a un miliardo di volte. Con il nuovo algoritmo, sono riusciti a eseguire 15.000 trilioni di operazioni di calcolo al secondo - 15 petaflop - sul supercomputer "Titan" dell'Oak Ridge National Laboratory. Ma il nuovo algoritmo non solo funziona più velocemente, ha anche permesso agli scienziati di superare due problemi centrali nella simulazione dei superconduttori ad alta temperatura. Inoltre, i nuovi calcoli dimostrano che i modelli più semplici non vietano la superconduttività a temperatura ambiente.

Condurre l'elettricità senza resistenza

I ricercatori stessi descrivono la loro pubblicazione, con la quale sono stati nominati per il Gordon Bell Prize, come un salto quantico nella cosiddetta simulazione time-to-solution di modelli di superconduttori ad alta temperatura. Il Dipartimento dell'Energia degli Stati Uniti riconosce i risultati del team con il premio INCITE: nel 2014 riceverà tempo di calcolo sul supercomputer "Titan" per un valore di circa due milioni di dollari.

I superconduttori e presumibilmente anche i poco conosciuti superconduttori ad alta temperatura sono costituiti da materiali nel cui reticolo cristallino gli elettroni si dispongono a coppie per formare le cosiddette coppie di Cooper a temperature di almeno -234 gradi Celsius o -140 gradi Celsius nel caso dei superconduttori ad alta temperatura. Si verifica quindi una transizione di fase nel sistema, in cui la resistenza elettrica del materiale diventa nulla e la corrente può fluire senza alcuna perdita di energia.

Tali transizioni di fase sono state finora simulate in modo approssimativo utilizzando l'algoritmo DCA (Dynamic Cluster Approximation). A causa della complessità del sistema quantistico da simulare e della relativa intensità computazionale delle particelle interagenti, viene simulata solo una piccola sezione del reticolo cristallino, un cluster di atomi. "Questo funziona molto bene dal punto di vista qualitativo con i metodi usati finora", dice Staar, "ma non è ancora stato possibile determinare quantitativamente l'esatta cosiddetta temperatura di transizione alla quale avviene una transizione di fase". Il problema centrale del DCA è che la temperatura critica dipende fortemente dalle dimensioni del cluster e dalla sua geometria. "Questo non ci permette di determinare una temperatura di transizione uniforme e precisa".

Simulazioni più significative

La revisione e l'estensione di DCA da parte di Peter Staar al nuovo algoritmo DCA+ significa che i cluster vengono calcolati in modo continuo anziché per gradi. In questo modo si elimina il problema della geometria e i risultati dei cluster corrispondono, anche se la geometria è stata modificata, ad esempio, da una rotazione del reticolo cristallino. Il nuovo metodo rappresenta un ulteriore passo avanti nel cosiddetto problema del segno fermionico, che si verifica nella simulazione di sistemi quantistici con il metodo Monte Carlo. A causa delle circostanze matematiche e fisiche, non è possibile determinare esplicitamente la temperatura di transizione con questo metodo.

Sebbene il problema del segno fermionico non sia risolto con DCA+, l'effetto è ritardato, spiega Staar. "Per lui, tuttavia, è almeno altrettanto importante che i nuovi calcoli con questo semplice modello non escludano la superconduttività a temperatura ambiente. Se ciò venisse confermato da ulteriori calcoli che utilizzano modelli più complessi e specifici per i materiali, potrebbe rivitalizzare una discussione in corso da decenni. L'ulteriore sviluppo dei superconduttori è considerato un campo promettente della scienza ed ingegneria dei materiali, con molte potenziali applicazioni nella tecnologia energetica e nell'elettronica. Si sogna la superconduttività a temperatura ambiente fin dagli anni '80, quando furono scoperti i superconduttori ad alta temperatura.